Roadrunner Räknar och Resonerar om Rekord

Inom sannolikhetsteorin finns ett välkänt resultat om s.k. rekord. Ett sådant kan, som bekant, per definition endast förbättras och givet att inget radikalt förändras vad gäller träningsmetoder och att inga prestationshöjande medel tillåts så kommer det enligt detta resultat att mellan de två senaste rekorden att i genomsnitt gå längre och längre tid.

Hur inser man nu detta? Det är egentligen ganska lätt. Anta att vi genererar 10 stycken slumptal i intervallet 0 till 100. Av dessa finns det ett som är minst: 14,94. Därefter genererar vi ytterligare 10 slumptal och det sjunde av dessa visar sig bli ett nytt rekord: 3,761.

Efter detta krävs inte mindre än 67 slumptal innan det dyker upp ett som är ännu mindre: 3,460 och efter detta hela 138 nya slumptal innan rekordet slås: 3,151

Siffrorna ovan är hämtade från en simulering jag nyss gjort. Vid varje försök genererades tio slumptal:


Försök    Minst     Rekord
1             14,94     Ja
2             3.761     Ja
3             10,98     Nej
4             29,47     Nej
5             7,521     Nej
6             29,44     Nej
7             21,60     Nej
8             3,460     Ja
                 :
                 :
                 :
                 :
21           3,151     Ja
osv.

Som läsaren ser så verkar det ta längre och längre tid innan rekorden slås. Det beror på att sannolikheten att få ett tal som är mindre än det förra rekordet blir mindre och mindre. Så småningom kommer vi ha ett tal som ligger väldigt nära noll (säg 0.0001) och det kommer då krävas i genomsnitt 1/0,0001, dvs. 10 000 nya slumptal innan ett nytt rekord kan tänkas dyka upp.

Vad har nu detta med löpning att göra? Jag har tittat lite på hur världsrekordet på 10 000 meter har förbättrats genom historien. Det började 1911 då fransmannen Jean Bouin sprang i mål på 30:58.8 i Paris. Den senaste världsrekordet är från 2005 då Kenenisa Bekele sprang på 26:17.53 vid en tävling i Bryssel. På nästan 100 år har rekordet putsats med 4 minuter och 40 sekunder. På dessa hundra år har också träningsmetoder och skor förbättrats avsevärt. Om prestationshöjare finns med i bilden låter jag vara osagt men sannolikt vet nutida löpare i alla fall mer om vilken kost som är bäst för maximal prestation än vad de visste år 1911.

Men anta nu att varken skor eller träningsmetoder förbättras ytterligare samt att vi vet allt om vad som är bäst att äta för att prestera sitt yttersta. Då skulle vi få vänta längre och längre på att nya världsrekord sätts. Någonstans borde det finnas en gräns för vad en människa kan prestera på milen utan prestationshöjande medel. Jag gissar att vi just nu inte är så rasande långt därifrån. Kommer en människa någonsin att kunna springa 10 000 meter snabbare än, låt säga, 24 minuter? Världsrekordet kommer då att närma sig 24 minuter asymptotiskt, dvs. komma allt närmare och närmare för att till slut i en avlägsen framtid hamna just där och aldrig någonsin slås. I alla fall inte av en människa så som vi är "skapta" idag.

Var denna gräns kan tänkas ligga går förstås att diskutera och som resonemanget nedan kommer att visa så kommer gränsen att flyttas framåt kontinuerligt. Evolutionen pågår just nu och det finns stora genetiska avvikelser som gör att vissa är mer predisponerade för löpning än andra. Jag tänkte vara djärv nog att hävda att den genetiska utvecklingen mot bättre löparegenskaper kan tänkas gå ganska fort. Varför i hela friden tror jag det? Nej, jag tänker inte på att vi ska börja avla fram de egenskaper som är mest gynnsamma för löpning, något som är fullständigt etiskt oacceptabelt. Men förutsatt att det finns tillräckligt med tid och politisk makt så skulle det dock fungera. Det bevisar den pågående aveln av kapplöpningshästar, vinthundar samt slädhundar där det på bara några få generationer går att få fram djur som är snabbare och uthålligare än sina förfäder.

En sådan avel av människor vore naturligtvis helt förkastlig men om man tänker efter så fungerar mekanismerna bakom våra val av partners lite grand åt det hållet. Idrottsmän tenderar att välja idrottande kvinnor, musikermän väljer musikerkvinnor, skådespelare väljer skådespelare, konstnärer väljer konstnärer osv. Säkert är undantagen fler än det går att hitta sådana exempel på men begrunda en stund vad som kommer att hända med löpargenerna när manliga elitlöpare får barn tillsammans med kvinnliga dito, vilket i ganska hög grad faktiskt sker. Om vi dessutom lägger till de för en löparframtid goda miljömässiga omständigheterna det innebär att ha en löparpappa och en löparmamma med ett förflutet i elitskiktet så får vi både arv- och miljömässig inverkan. Då fattas bara motivation hos individen och den är kanske det minsta problemet när man är "född" löpare. Detta vet ju alla vi som älskar att springa.

Detta gör att jag är övertygad om att de kommande generationerna löpare kommer att ha goda förutsättningar att putsa gällande världsrekord ytterligare och det skulle inte förvåna mig ett dugg om de visar sig heta Ewerlöf-Krepp, Bekele eller Gebreselassie i efternamn.

Som en avslutning på resonemangen ovan så vågar jag nästan sätta en slant på att det dröjer i alla fall 20 år innan någon annan än Usain Bolt själv slår världsrekord på 100 meter. Här måste jag dock slänga in en brasklapp eftersom jag misstänker starkt att man kommer få stora problem med att avslöja gendopingen framöver. Om idrottsmän är beredda att sjunka så lågt (vilket antagligen en och annan kommer att göra) att de börjar gendopa sig lär vi nog se en annan världsrekordinnehavare än Usain Bolt inom en tioårsperiod.

När det gäller min egen träning så är jag fortfarande märkligt stum i benen. Eventuellt ger jag mig ut i kväll när barnen är nattade. Annars får det bli i morgon.